这时黄蓉神智已然清醒，让郭靖负着这么东转西弯，乱闯直奔，虽瞧不到周遭情势，却已摸清林中道路，轻声道：“靖哥哥，向右前方斜角走。”郭靖喜问：“蓉儿，你还好吗？”黄蓉嗯了一声，没力气说话。郭靖依言朝右前方斜行，黄蓉默默数着他脚步，待数到十七步，道：“向左走八步。”郭靖依言而行。黄蓉又道：“再转身倒走十三步。”
一个指点，一个遵循，二人在伸手不见五指的树林之中曲折前行。刚才郭靖这般一阵来回奔行，黄蓉已知林中道路，乃由人工布置而成。黄药师五行奇门之术极尽精妙，传给了女儿的也有几成。林中道路愈奇幻，她愈能闭了眼说得清清楚楚，倘是天然路径，她既从未到过，在昏黑之中，纵是一条最平坦无奇的小径，却也辨认不出了。这般时而向左，时而转右，有时更倒退数步，似乎越行越迂回迢遥，岂知不到一盏茶时分，灯火赫然已在眼前。
郭靖大喜，向前直奔。黄蓉急叫：“别莽撞！”郭靖“啊哟”一声，双足已陷入泥中，直没至膝，忙提气后跃，硬生生把两只脚拔了出来，一股污泥臭味极是刺鼻，向前望去，眼前一团茫茫白雾裹着两间茅屋，灯光便从茅屋中射出。
郭靖高声叫道：“我们是过往客人，生了重病，求主人行个方便，借地方稍歇，讨口汤喝。”过了半晌，屋中寂然无声，郭靖再说一遍，仍没人回答。说到第三遍后，方听得茅屋中一个女人声音说道：“你们既能来到此处，必有本事进屋，难道还要我出来迎接吗？”语声冷淡异常，显是不喜外人打扰。
若在平时，郭靖宁可在林中露宿一宵，也不愿故意去惹人之厌，此时却救伤要紧，然眼前一大片污泥，不知如何过去，低声与黄蓉商量。
黄蓉想了片刻，道：“这屋子是建在一个污泥湖沼之中。你瞧瞧清楚，那两间茅屋是不是一方一圆。”郭靖睁大眼睛望了一会，喜道：“是啊！蓉儿你什么都知道。”黄蓉道：“走到圆屋之后，对着灯火直行三步，向左斜行四步，再直行三步，向右斜行四步。如此直斜交差行走，不可弄错。”郭靖依言而行。落脚处果然打有一根根木椿。只是有些虚晃摇动，或歪或斜，若非他轻功了得，只走得数步便已摔入了泥沼。
他凝神提气，直三斜四的走去，走到一百一十九步，已绕到了方屋之前。那屋却无门户，黄蓉低声道：“从此处跳进去，在左首落脚。”郭靖背着黄蓉越墙而入，落在左首，不由得一惊，暗道：“果然一切全在蓉儿料中。”
原来墙里是座院子，分为两半，左半是实土，右一半却是水塘。
郭靖跨过院子，走向内堂，堂前是个月洞，仍无门扉。黄蓉悄声道：“进去罢，里面再没古怪啦。”郭靖点点头，朗声说道：“过往客人冒昧进谒，实非得已，请贤主人大度包容。”说毕停了片刻，才走进堂去。
只见当前一张长桌，上面放着七盏油灯，排成天罡北斗之形。地下蹲着一个头发花白的女子，身披麻衫，凝目瞧着地下一根根无数竹片，显然正自潜心思索，虽听得有人进来，却不抬头。
郭靖将黄蓉轻轻放在一张椅上，灯光下见她脸色憔悴，全无血色，心中怜惜，欲待开口讨碗汤水，但见那老妇全神贯注，生怕打断了她思路，一时不敢开口。
黄蓉坐了片刻，精神稍复，见地下那些竹片都是长约四寸，阔约二分，知是计数用的算子。再看那些算子排成商、实、法、借算四行，暗点算子数目，知她正在计算五万五千二百二十五的平方根，这时“商”位上已计算到二百三十，但见那老妇拨弄算子，正待算那第三位数字。黄蓉脱口道：“五！二百三十五！”
那老妇吃了一惊，抬起头来，一双眸子精光闪闪，向黄蓉怒目而视，随即又低头拨弄算子。这一抬头，郭黄二人见她容色清丽，不过四十左右年纪，想是思虑过度，是以鬓边早见华发。那女子搬弄了一会，果然算出是“五”，抬头又向黄蓉望了一眼，脸上惊讶的神色迅即消去，又现怒容，似乎是说：“原来是个小姑娘。你不过凑巧猜中，何足为奇？别在这里打扰我的正事。”顺手将“二百三十五”五字记在纸上，又计下一道算题。
这次是求三千四百零一万二千二百二十四的立方根，她刚将算子排为商、实、方法、廉法、隅、下法六行，算到一个“三”，黄蓉轻声道：“三百二十四。”那女子“哼”了一声，那里肯信？布算良久，约一盏茶时分，方始算出，果然是三百二十四。
那女子伸腰站起，但见她额头满布皱纹，面颊却如凝脂，颇为白嫩，一张脸以眼为界，上半老，下半少，却似相差了二十多岁年纪。她双目直瞪黄蓉，忽然手指内室，说道：“跟我来。”拿起一盏油灯，走了进去。
郭靖扶着黄蓉跟着过去，只见那内室墙壁围成圆形，地下满铺细沙，沙上画着许多横直符号和圆圈，又写着些“太”、“天元”、“地元”、“人元”、“物元”等字。郭靖看得不知所云，生怕落足踏坏了沙上符字，站在门口，不敢入内。
黄蓉自幼受父亲教导，颇识历数之术，见到地下符字，知道尽是些术数中的难题，那是算经中的“天元之术”，虽甚为繁复，但只要一明其法，也无甚难处（按：即今日代数中多元多次方程式，我国古代算经中早记其法，天、地、人、物四字即西方代数中X、Y、Z、W四个未知数）。黄蓉从腰间抽出竹棒，倚在郭靖身上，随想随在沙上书写，片刻之间，将沙上所列的七八道算题尽数解开。
这些算题那女子苦思数月，未得其解，至此不由得惊讶异常，呆了半晌，忽问：“你是人吗？”黄蓉微微一笑，道：“天元四元之术，何足道哉？算经中共有一十九元，‘人’之上是仙、明、霄、汉、垒、层、高、上、天，‘人’之下是地、下、低、减、落、逝、泉、暗、鬼。算到第十九元，方才有点不易罢啦！”
那女子沮丧失色，身子微微摇晃，突然一交坐落细沙，双手捧头，苦苦思索，过了一会，忽然抬起头来，脸有喜色，道：“你的算法自然精我百倍，可是我问你：将一至九这九个数字排成三列，不论纵横斜角，每三字相加都是十五，如何排法？”
黄蓉心想：“我爹爹经营桃花岛，五行生克之变，何等精奥？这九宫之法是桃花岛阵图的根基，岂有不知之理？”当下低声诵道：“九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。”边说边画，在沙上画了个九宫之图。
那女子面如死灰，叹道：“只道这是我独创的秘法，原来早有歌诀传世。”黄蓉笑道：“不但九宫，即使四四图，五五图，以至百子图，亦不为奇。就说四四图罢，十六字依次四行排列，先以四角对换，一换十六，四换十三，后以内四角对换，六换十一，七换十。这般横直上下斜角相加，皆是三十四。”那女子依法而画，果然丝毫不错。
黄蓉道：“那九宫每宫又可化为一个八卦，八九七十二数，以从一至七十二之数，环绕九宫成圈，每圈八字，交界之处又有四圈，一共一十三圈，每圈数字相加，均为二百九十二。这洛书之图变化神妙如此，你或者未曾听过，其实那也不足为奇，只不过有人教过我而已。”举手之间，又将七十二数的九宫八卦图在沙上画了出来。
那女子瞧得目瞪口呆，颤巍巍的站起身来，问道：“姑娘是谁？”不等黄蓉回答，忽地捧住心口，脸上现出剧痛之色，急从怀中小瓶内取出一颗绿色丸药吞入腹中，过了半晌，脸色方见缓和，叹道：“罢啦，罢啦！”眼中流下两道泪水。
郭靖与黄蓉面面相觑，只觉此人举动怪异之极。那女子正待说话，突然传来阵阵呐喊之声，正是铁掌帮追兵到了。那女子道：“是朋友，还是仇家？”郭靖道：“是追赶我们的仇家。”那女子道：“铁掌帮？”郭靖道：“是。”那女子侧耳听了一会，说道：“裘帮主亲自领人追赶，你们究是何人？”问到这句时，声音甚为严厉。
郭靖踏上一步，拦在黄蓉身前，朗声道：“我二人是九指神丐洪帮主的弟子。我师妹为铁掌帮裘千仞所伤，避难来此，前辈若与铁掌帮有甚瓜葛，不肯收留，我们就此告辞。”说着一揖到地，转身扶起黄蓉。
那女子淡淡一笑，道：“年纪轻轻，偏生这么倔强，你挨得，你师妹可挨不得了，知道么？我道是谁，原来是洪七公的徒弟，怪不得有这等本事。”
她倾听铁掌帮的喊声忽远忽近，时高时低，叹道：“他们找不到路，走不进来的，尽管放心。就算来到这里，你们是我客人，神……神……锳姑岂能容人上门相欺？”心想：“我本来叫做‘神算子’锳姑，但你这小姑娘算法胜我百倍，我怎能再厚颜自称‘神算子’？”只说了个‘神’字，下面两字就省去了。
郭靖作揖相谢。锳姑解开黄蓉肩头衣服，看了她伤势，皱眉不语，从怀中小瓶内又取出一颗绿色丸药，化在水中给黄蓉服食。黄蓉接过药碗，心想不知此人是友是敌，如何能服她之药？锳姑见她迟疑，冷笑道：“你受了裘千仞铁掌之伤，还想好得了么？我就算有害你之心，也不必多此一举。这药是止你疼痛的，不服也就算了。”说着夹手将药碗抢过，泼在地下。
郭靖见她对黄蓉如此无礼，不禁大怒，说道：“我师妹身受重伤，你怎能如此气她？蓉儿，咱们走。”拉起黄蓉负在背上。锳姑冷笑道：“我锳姑这两间小小茅屋，岂能容你这两个小辈说进就进，说出就出？”手中持着两根竹算筹，拦在门口。
郭靖心道：“说不得，只好硬闯。”叫道：“前辈，恕在下无礼了。”身形略沉，举臂划个圆圈，一招“亢龙有悔”，当门直冲出去。这是他得心应手的厉害招术，只怕锳姑抵挡不住，劲道只使了二成，惟求夺门而出，并无伤人之意。
眼见掌风袭到锳姑身前，郭靖要瞧她如何出手，而定续发掌力或立即回收，那知她身子微侧，左手前臂斜推轻送，竟将郭靖的掌力化在一旁。郭靖料想不到她的身手如此高强，给她这么一带，竟立足不住，向前抢了半步，锳姑也料不到郭靖掌力这等沉猛，足下在沙上滑溜，随即稳住。两人这一交手，均各暗暗诧异。锳姑喝道：“小子，师父的本领都学全了吗？”语声中将竹筹点了过来，对准了他右臂弯处的“曲泽穴”。
这一招明点穴道，暗藏杀手，郭靖那敢怠慢，立即回臂反击，将那降龙十八掌掌法一招招使将出来，数招一过，立即体会到锳姑的武功纯是阴柔一路。她并无一招是明攻直击，但每一招中均含阴毒后着，若非郭靖会得双手互搏之术，危急中能分手相救，早已中招受伤。他愈斗愈不敢托大，掌力渐沉，但锳姑的武功另成一家，出招似乎柔弱无力，却如水银泻地，无孔不入，不免令人防不胜防。
再拆数招，郭靖给逼得倒退两步，忽地想起洪七公当日教他抵御黄蓉“桃华落英掌”的法门：不论对方招术如何千变万化，尽可置之不理，只以降龙十八掌硬攻，那就有胜无败。他本想此间显非吉地，这女子也非善良之辈，但跟她无冤无仇，但求冲出门去，既不愿跟她多所纠缠，更不欲损她伤她，是以掌力之中留了八分，可是这女子功夫了得，稍有疏忽，只怕两人的命都要送在此处，当下吸一口气，两肘往上微抬，右拳左掌，直击横推，一快一慢的打了出去。这是降龙十八掌中第十六掌“履霜冰至”，乃洪七公当日在宝应所传，一招之中刚柔并济，正反相成，妙用无穷。洪七公的武学本是纯阳至刚一路，但刚到极处，自然而然的刚中有柔，原是易经中老阳生少阴的道理，而“亢龙有悔”、“履霜冰至”这些掌法之中，刚劲柔劲混而为一，已不可分辨。
锳姑低呼一声：“咦！”急忙闪避，但她躲去了郭靖的右拳直击和左脚的一踹，却让不开他左掌横推，这一掌正好按中她右肩。郭靖掌到劲发，眼见要将她推得撞向墙上，这草屋的土墙又怎受得起这股大力，若非墙坍屋倒，就是她身子破墙而出，但说也奇怪，手掌刚与她肩头相触，只觉她肩上却似涂了一层厚厚的油脂，溜滑异常，连掌带劲，滑到了一边，但她身子也免不了剧烈震动，手中两根竹筹撒在地下。
郭靖吃了一惊，急忙收力，但锳姑身手快捷之极，早已乘势直上，双手五指成锥，分戳他胸口“神封”、“玉书”两穴，的是上乘点穴功夫。郭靖封让不及，心道：“她这点穴手法倒跟周大哥有些相像，若不是我跟周大哥在山洞中拆过数千数万招，这一下不免着了她道儿。”当即身子微侧，锳姑只觉一股劲力从他右臂发出，撞向自己上臂，知道双臂一交，敌在主位，己处奴势，自己胳臂非断不可，便仍以刚才使过的“泥鳅功”将郭靖的手臂滑开。
这几下招招神妙莫测，每一式都大出对方意料之外，两人都心中暗惊，不约而同的跃开数步，各自守住门户。郭靖心想：“这女子的武功好不怪异！她身上不受掌力，那我岂非只有挨打的份儿？”锳姑讶异更甚：“这少年小小年纪，怎能如此了得？自因明师指教之故。”随即想起：“我在此隐居十余年，勤修苦练，无意中悟得上乘武功的妙谛，自以为当可无敌于天下，不久就要出林报仇救人，岂知算数固不如那女郎远甚，连武功也胜不得这样一个乳臭少年，何况他背上负得有人，出手又对我有意容让，当真动手，我早输了。我十余载的苦熬，岂非尽付流水？复仇救人，再也休提？”想到此处，眼红鼻酸，不自禁的又要流下泪来。郭靖只道自己掌力将她震痛，忙道：“晚辈无礼得罪，实非有心，请前辈恕罪，放我们走罢。”